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《长度和时间的测量》讲课教案

admin3个月前 (05-13)教案设计32

【本讲教育信息】

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一. 教学内容


  1. 长度的测量


  2. 时间的测量


 


二. 重点、难点:


  1. 重点:长度和时间的测量


  2. 难点:时间和长度测量的读数


 


三. 知识点分析


  1. 国际单位制:


 在国际上要进行交流应该有一个国际公认的测量标准作为比较的依据。这个公认的我们称之为国际单位的用SI表示,在SI制中长度的单位是米(m),时间的单位是秒(s),常用的时间单位还有千米(km),分米(dm),厘米(cm),毫米(mm),微米(μm),纳米(nm)。


 它们之间的换算关系是1km=1000m,1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm,1mm=1000μm,1μm=1000nm


 时间的常用单位还有小时(h),分钟(min),它们之间的换算关系是:1h=60min,1min=60s


  2. 长度的测量所使用的工具是刻度尺


 关于刻度尺的使用应该注意如下几点:


 (1)会认:认清刻度尺的零刻度线、单位、分度值、量程,如图


 量程是指一次所能测量的最大长度。如图所示的刻度尺的量程为10cm


 分度值是指两相邻刻度线所表示的长度。如图所示的分度值为1mm(这种刻度尺又叫毫米刻度尺)


 (2)会放:要求


 a. 零刻度线要与被测物一端对齐(校零、对零线)


 b. 放置时,尺缘要与被测物边缘平行


 c. 刻度线要紧靠被测物,


 (3)会看:读数时,视线要与尺面垂直不能歪斜


 (4)会读:读数时,要估读到分度值 的下一位


  如图所示的分度值是1mm我们在读数时应该估计到分度值 的下一位即0.1mm


方法是在头脑中把最小分度值(1mm)分成10份,看一下现在物体的边缘所对应的约是多少,如图读数应该是4.85cm


 (5)会记:记录数据时,应该记录准确值、估计值、测量单位


 如上图:准确值是4.8cm,估计值是0.05cm,单位是cm


  3. 长度的特殊测量方法


  a. 平行卡测法如图,用于测量一些圆形、球形、锥形的物体的直径或者高


   


 b. 积多求少法:用于测量纸张的厚度、细金属丝的直径等等


 


  小结:


方法


测量对象


操作


优点


累积法


微小量


把数个相同的微小量放在一起进行测量,再将测量结果除以被测量的个数


提高测量的正确程度


以直代曲法


曲线


把曲线等分成若干段,把每一小段认为是直线,测出其长度,这样曲线的总长=每段长度×段数


有微积分的思想


化曲为直法


曲线


用线或细绳子沿着曲线绕上一圈,作好两端的记号或割除多余部分,然后轻轻地拉直,放在刻度尺上量出线或细绳子的长度,即为所测曲线的长度


方便、误差小


滚轮法


很长曲线或直线


可用一轮子沿曲线或直线滚动,记下轮子滚动圈数,测出轮子直径算出周长


减少测量次数避免“交接”误差


等量代替法


不易直接测量


利用辅助工具(如直角三角板等)创造几何等量关系,然后进行测量


合理代替


移位法


不易直接测量


利用移动物体位置的方法,使不易直接测量的线度,暴露在外部空间,得以方便测量


科学移位


  4. 时间的测量


 在生活中测量时间的工具是表,它的读数对于同学们来说应该是比较熟悉的,同学们,也要象刻度尺的使用一样,认读它的量程和分度值如:秒针转一周的时间为60s分针转一周的时间为1h,时针转一周的时间为12h


 对于秒表的使用一样,看清它的量程和分度值:


 如下图所示:大表盘的一周是30秒,分度值为0.1s可以估计到0.01s,小表盘的指针转一周的时间 是15min。这种秒表的小表盘上有一个半刻度,从顺时针方向看去,当指针不到半刻度时,我们读数应该读小于30的数,当指针转过半刻度时,我们应该在原数的基础上加30。


  5. 测量误差.测量误差是指测量值与真实值的差异


 (1)如我们估计不准、尺不够精确等原因造成的测量结果不精确,这就是测量误差。如图:尽管你能估计到0.1mm,但是这仍然与真实值有一定的差别,这就是测量误差。要减小误差办法有很多,如选用精密的测量工具,多次测量求平均值,改进测量方法等。但是无论我们怎样做,误差总是有的,我们只能想法减少,但不能消除。


 (2)误差与错误不同。错误是指没有按照操作要求来操作如:没有对齐、没有放正、没有直视、没有带单位、没有估计值等等,这是错误,是我们在测量时应该能够避免的。


 (3)减小误差的方法: 1 仪器本身造成的误差,可以通过选用更加精密的测量工具来测量,从而减小误差; 2 环境、温度、湿度变化造成的误差必须通过选用合适的测量工具来测量,从而减小误差; 3 估读产生的误差,可以通过多次测量求平均值来减小误差,即L=(L1+L2+L3+…+Ln)/n。


  (4)一圆柱体的直径,经过三次测量得:2.15cm,2.16cm,2.16cm。则圆柱体直径的平均值为:“2.1567cm”。这里的错误是通过计算后的有效数字比原来的测量结果多了两位,其实这里的有效数字是由测量工具的准确程度和物体的实际长度共同确定的,计算平均值时的有效数字的位数是不变的,一般采用四舍五入的原则得到平均值。因此,圆柱体的直径平均值应为2.16cm。


 


【典型例题】


  例1. 准确记录某次测量的长度值是1.570m,则下列说法中正确的是(  )


  A. 所使用的刻度尺分度值为1mm


  B. 此结果准确到了毫米位


  C. 所使用的刻度尺分度值为1cm


  D. 此结果准确到了米位


  分析:最后一个数字“0”是估读的,故分度值是其中“7”所在的位置,即为1cm,故准确到了厘米位,最后一位是估计值


  解答:C


  说明:将所得的结果换算成小数点后一位小数,得到的结果所应该带的单位就是这把刻度尺的分度值。


 


  例2. 一名同学先后三次用同一把刻度尺测量一本物理课本的长度,测得的数值分别为18.03cm,18 .02 cm,17.99 cm,为了减小误差,测量结果应取(  )


  A. 8.03 cm  B. 18.00 cm  C. 18.01 cm  D. 18.013 cm


  分析:该同学三次的测量结果不同,这是误差造成的。为减小误差,应采用求三次测量的平均值的方法,且最后测量结果的有效数字的位数要与每次测量结果保持一致。在求平均值的计算过程中,可计算到第五位有效数字,然后四舍五入,保留四位有效数字。


  解答:l==≈18.013cm≈18.01cm


所以应该选C


  说明:多次测量求平均值是减小误差比较好的方法之一,计算时,应该让我们所计算的结果的小数点与原测量值保持一致,这样才能体现出所用的刻度尺的最小分度值。另外有些题目中要求判断哪个数据是正确的测量结果,应该注意到所测量结果的准确值。


 


  例3. 1583年,伽利略发现了摆振动的等周期性,即来回摆动一次的时间相等。以此为基础,荷兰物理学家惠更斯于1656年发明了摆钟。小明用细绳拴住一块小石块,制作了一个摆。他想测它来回摆动一次所需要的时间,请你来帮助他。


  分析:摆来回摆动一次的时间非常短,直接测量摆动一个来回所用的时间误差较大,我们可以用“累积法”测多个周期,同时记住周期数,从而求出摆动一个来回的时间,使结果更准确。


  解答:用秒表测出小石块来回摆动30次所用的时间t,则来回摆动一次的时间为t/30。


  说明:在测量一些比较小的或者比较难测的长度或者时间时,要采用特殊的测量方法才行,这里是采用积多求少的方法。


 


【模拟试题】(答题时间:60分钟)


一. 选择题:


  1. 你经常使用一元硬币,下列数据与单位的组合,能大约表示一元硬币面积的是(  )


 A.2.5cm3  B. 2.5cm  C. 4.5 ml  D.  4.5cm2


  2. 下列各项记录是一名同学对一些物体长度的估测,你认为其中错误的是(  )


  A. 教室门高约2 m  B.  课桌高约7.5dm


 C.一枚一元硬币的厚度为1.9 cm  D.一支新铅笔的长度为175mm 


  3. 刻度尺的最小刻度是厘米,用这把刻度尺测量,如用米来做单位记录测量结果,结果的小数点后面的数字应该是(  )


  A. 1位  B. 2位  C. 3位  D. 4位


  4. 在投掷铅球的比赛中,测量距离时应选用(  )


 A .三角板  B. 300cm长的钢卷尺


 C. 米尺  D. 15m长的皮尺


  5. 刻度尺的最小单位是cm,如果用m来记录测量的结果,结果的小数点后应该有数字的位数是(  )


  A. 1 位 B. 2位 C. 3 位  D. 4位


  6. 下列说法中正确的是(  )


  A. 测量物体的长度时,测量 工具越精密,测量结果越准确


  B. 用分度值不同的两把刻度尺测量同一个物体的长度时,测量的结果是相同的


  C. 测量长度的准确值只与刻度尺的分度值有关,与刻度尺的长短无关


  D. 测量长度要估读数字,估计的数字越多越准确


  7. 在投掷铅球的比赛中,测量距离时应选用(  )


  A. 三角板  B. 300cm长的钢卷尺  C.米尺  D.15m的长皮尺


  8. 下列关于误差的说法中正确的是(  )


  A. 多次测量求平均值可以减小误差


  B. 误差就是测量中产生的错误 


  C. 只要认真测量就可以避免错误


  D. 选用精密的测量仪器可以消除误差


  9. 四名同学用同一把分度值为1mm的刻度尺测量同一物体的长度,下列数据中正确的是(  )


  A. 25.82cm  B. 25.82dm


  C. 25.81  D.25.816cm


  10. 下列的秒表读数正确的是(  )


  A. 49.0s  B.258.9s


  C. 288.9s  D. 4min48.8s


  11. 如下图所示是四个同学测量同一枝铅笔的长度,则所测量的结果正确的是(  )


  12. 如图所示,测量方法正确的是(  )


  13. 如下图所示是某同学想出测量一块砖头的对角线的方法,其中正确的是(  )


  14. 如下图所测量的圆柱体的直径应该是( )


  A. 4.1cm B. 4.10cm C. 1.70cm  D. 2.10cm


 


二. 填空题


  15. 如图所示的秒表的读数是____________s,合__________min


  16. 时间的国际主单位是________,长度的国际主单位是________。


  17. 某同学用直尺量得另一名同学身高为1.768m,那么这把直尺的分度值是______,数据中的准确值为_________,估计值为_________;若改用cm做单位,该同学身高为______cm。


  18. 我国制造的“东风-2”战略导弹的射程是3000km,合___________m,其携带的弹头高速飞行,能在穿透20m厚的岩石或者水泥构件后爆炸,则它的穿透岩石的厚度为______________μm。


  19. 如图所测量的物体长度应该记录为______。


  20. 如图所示是一同学测量某圆柱体的方法,其中错误之处有:


  A _________________________________________


B_________________________________________


C_________________________________________


  21. 小明找来一叠信纸,要测量一张信纸的厚度。为了减小误差,他进行了多次测量,测量的有关数据如下表:


次数


信纸张数


总厚度/mm


1张信纸厚度/mm


平均值/mm


1


100


8.1


0.081


 


2


150


12.3


0.082


3


200


16.8


0.084


  (1)从小明测量的数据可知,他使用的刻度尺的分度值是多少?


  (2)请把表格填完整。 


  22. 某学生为测量语文书的纸张厚度,采取如下步骤:


  A. 量出一叠纸的厚度h


  B. 选用学生用三角尺,检查零刻度线是否磨损


  C. 计算每张纸的厚度 d=


  D. 取语文书内100页叠齐,压紧


  上述步骤的正确排列顺序为_____________(填字母) 


  23. 如图所示是机械式秒表说明它的使用方法


  24. 现有一个直径为2cm的圆环和一直径为0.6cm的圆柱形铅笔。仅用上述器材,你如何精确地测量出一足够长且厚薄均匀的纸带的厚度?


  25. 要通过测量圆柱体的直径及周长从而求出π值,试设计一张记录表


 




【试题答案】


一. 选择题


  1. D  2. C  3. C   4. D  5. C


  6. C  7. D  8. A  9. A  10. B


  11. B  12. B  13. D  14. C


 


二. 填空题


  15. 346.9s,5.78min 


  16. s  m


  17. cm  1.76m  0.008m  176.8cm


  18. 3000000m  20000000μm.


  19. 2.65cm


  20. A 没有校零


 B斜视


 C三角板和桌面不一定平行


  21. 1mm  0.082


  22. BDAC


  23. (略)


  24. 积多求少法(略)


  25. (1)用平行卡测法测直径D


  (2)用滚圆法测周长L


  (3)则π=L/D


 表格略


 


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