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《平行四边形面积教案》讲课教案

admin2个月前 (05-15)教案设计28

教学目标:

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知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。


过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法


情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。


 


教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。


教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。


 


教学方法:


利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。


教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。


 


教学过程


一、情境激趣


古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗?


二、自主探究


在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少?


1、数方格,比较两个图形面积的大小。


(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。


(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。


(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。


(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?


(学生:麻烦,有局限性。)


(5)观察表格,你发现了什么?


出示表格


(7)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢?反馈:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。(6)引导学生交流自己的发现。


2、动手操作,验证猜想。


(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。


(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。)


(3)观察并思考


①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?


②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?


(5)交流反馈,引导学生得出结论


①形状变了,面积没变。


②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。


(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。


观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?


(平行四边形的底和高)


(7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?


(转化图形的形状)


(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。


3、运用公式,解决问题


(1)出示例1


例1、学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米?


(2)学生独立完成并反馈答案。


三、看书释疑P79~81


四、巩固运用


1、判断,平行四边形面积的概念。


(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等(  )


(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大(  ) 。


(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。(  )


2、计算,平行四边形的面积。


3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积?


4.拓展2  比较,等底等高的平行四边形的面积。


 五、课堂总结


通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)


 


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