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《百分数的应用教案》讲课教案

admin4个月前 (05-15)教案设计59

一、[教材分析]

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教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量,引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”,引导学生分析数量关系,再一次体会百分数的意义。


二、[设计理念] 对于这一类题目,学生在上一学期已有接触,但是经过一学期,大部分学生已遗忘,所以可以先设计一些关于找单位“1”的量的复习题,让学生练习一下,以便温故而知新。逐步推进学习第二种方法计算


三、[教学目标]


1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。


2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。


四、[教学重点]求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题。


五、[教学难点]找准单位“1”的量,明白单位“1”的量要做除数。


六、[教学手段]


1、教学方法:尝试法


2、学习方法:找准单位“1”的量,明白单位“1”的量要做除数。


3、教学准备:情境图片、小黑板


七、[媒体说明]课件


八、[教学时间]两课时


九、[教学过程]


  (一)教学准备  :复习导入:


1、提问:有关百分数的知识,同学们都学了哪些?


2、小结归纳:


             百分数的意义


             小数、百分数、分数之间的互化


 已学过的    百分数的简单应用


             利用方程解决简单的百分数问题  


3、练习:


(1)4是5的百分之几?


(2)5是4的百分之几?


(3)5比4多百分之几?


(4)4比5少百分之几?


重点引导学生找准单位“1”的量


从本节课开始,我们将继续学习有关百分数的知识。


(二)、探索新知:


1、创设情境,激趣。


     在炎热的夏季时,我们总为特别烫的饮食不能立即食用而愁眉不展,现在老师给你们推荐一个好办法,同学们想不想知道呢?好,那我就告诉你们吧。


   在冰箱里冻一碗冰来让烫食迅速降温,同学们可以回家试试。


   在冻冰时我发现了一个有趣的现象,我掺了多半碗水却端出了满满的一碗冰,请同学们为老师解释一下这是什么原因呢?(出示图片)呵,同学们懂得真多呀,原来是水结成冰后体积增加了。


2、新知探究


(1)假设这碗水是45立方厘米,结成冰后体积是50立方厘米。我的问题是:冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?


(2)同学们互相交流一下,并出示小黑板,通过线段图理解“增加了百分之几是什么意思?”


(3)汇报。


知识点一、“求数A比数B多(少)百分之几?”的实际问题


分解题目:已知条件:数A、数B;       求:两数差的百分数


解题方法:(大数-小数)÷单位“1” 


例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?


解:  (实际造林-原计划造林)÷原计划造林


(     20  -    16   ) ÷  16  =25%


答:实际造林比原计划多25%。


例2:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几?


解:      (实际造林-原计划造林)÷实际造林


  (  20  -    16   )   ÷   20      =20%


答:实际造林比原计划少20%。


 


知识点二、“数A比数B多(少)百分之几,求数A是多少?”的实际问题


分解题目:已知条件:数B、 两数和(差)的百分数      求:数A(非单位“1”)


解题方法:数B×(1+百分数)——两数和的方法      数B×(1-百分数)——两数差的方法


例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷?


解析:从题目“实际造林比原计划多25%”中,可以看出“数A”是“实际造林”,“数B”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到:


         数B×(1+百分数)


          16   ×(1+25%)   =20(公顷)       答:实际造林20公顷。 


例2:东山村去年实际造林20公顷,原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷?


解析:从题目“原计划造林比实际少20%”中,可以看出“数A”是“原计划造林”,“数B”是“实际造林”,“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到:


            数B×(1-百分数)


            20   ×(1-20%)   =16(公顷)      答:原计划造林16公顷。


 


知识点三、“数A比数B多(少)百分之几,求数B是多少?”


分解题目:已知条件:数A、两数和(差)的百分数       求:数B(单位“1”)


解题方法:数A÷(1+百分数)——两数和的方法         数A÷(1-百分数)——两数差的方法 


例1:东山村去年原计划造林16公顷,比实际造林少20%,实际造林多少公顷?


解析:从题目“比实际造林多25%”中,可以看出“数A”是“原计划造林”,在“比”之前省略了,“数B”是“实际造林”,“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到:


           一个数÷(1-百分数)


            16   ÷(1-20%)   =20(公顷)      答:实际造林20公顷。 


例2:东山村去年实际造林20公顷,比原计划多25%,原计划造林多少公顷?


解析:从题目“比原计划多25%”中,可以看出“数A”是“实际造林”,在“比”之前省略了,“数B”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到:


           一个数÷(1+百分数)


            20   ÷(1+25%)   =16(公顷)        答:原计划造林16公顷。




知识点四、应纳税额的计算方法


分解题目:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。


解题方法:应纳税额=收入额×税率


例1:星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元?


          解:收入额×税率=应纳税额


                 60  ×5% =  3(万元)        答:应缴纳营业税3万元。


 


知识点五:利息的计算方法


名词解释:①本金:存入银行的钱。


②利息(应得利息):取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。


③利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。


④利息税:利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。


⑤纯利息/实得利息:扣除利息税后的利息。


解题方法:①利息=本金×利率×时间


          ②纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税 


例1:2007年8月20日,一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行,一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?


解析:本题求利息税。题目中已知利息税率5%,还告诉了本金、年利率和存款时间,所以根据公式:


应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率


                            50000×3.87%×1       ×5%        =96.75元        


                          答:应缴纳利息税96.75元。


 


知识点六:折扣(成数)计算方法


名词解释:①折扣:商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。


          ②折扣与百分数的关系:打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。


          ③标价:商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。


          ④售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。


          ⑤成数:表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二,就是百分之二十。


          ⑥利润率:利润占成本的百分率。


解题方法:①售价(现价)=标价(原价)×折扣       折扣=售价(现价)÷标价(原价)


            标价(原价)=售价(现价)÷折扣


          ②利润率=利润÷成本 


例1:一本书原价是30元,现在明明少花9元买到这本书,现在这本书打几折销售?


解析:本题求折扣,就要知道现价和原价。原价是30元,现价是30-9=21元。根据公式:


                      折扣=现价÷原价


                           21  ÷30   =70%=七折         答:现在这本书打七折销售。


 


知识点七:列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法


步骤:①审题:1,读懂题;2,列出等量关系式


      ②设未知数,列方程


      ③解方程,检验并写答。


解题方法:本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。 


例1:一个机械加工厂,十月份生产零件2000个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件?


解析:本题中的单位“1”是原计划生产的零件,所以十月份生产零件比原计划多25%x个。


等量关系:原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件


设:原计划生产零件x个。


X+25%X=2000


     X=1600


1600×25%=400个                 答:多生产400个零件。?




十一、课后评议:


本节课教学思路清晰,创设的情景图比较直观,激发了学生的学习积极性,无论是开始的谈话导入还是化文字应用题为直观的彩色图片教师都做了精心的准备和设计,组织严密,学生听讲认真,但是课堂气氛比较沉闷,发言不够踊跃。教学效果不太明显。


十二、教学反思:


今天,学习了百分数的应用(一)的内容,对于学生来说,百分数学生应该不是特别的陌生,在五年级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让学生更好地把以前学习的百分数加以应用,上周末特意给学生准备一张百分数的练习,应该说学生的基础是有的,但是很大部分学生已经忘记了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合,使得知识更加的条理化、系统化。可我过高估计了学生对知识的理解,没有引导学生如何去找单位“1”,从而层层深入,解决有些仓促,所以大多数学生勉强学会了第一种方法,而对第二种方法没有掌握。


在本节课的教学中,我在认真钻研教材的基础上,根据本班学生的特点和实际,创造性地使用教材,把课本中“水结成冰”画出了比较直观的情境图,从而激发学生的学习兴趣,使学生感觉到数学就在我身边,生活中处处有数学。在教学活动中,我放手让学生合作交流,研究讨论,提出问题,解决问题,探索新知识。在探究过程中,让学生充分发表自已的见解,进行分析比较,相互评议,明确了“多百分之几”和“少百分之几”的意义,和学生一块总结了做这类题的应该注意的问题,就是找准单位“1”,理解增加或减少百分之几的意义。由于小组合作,自主探索的时间较长,所以活动的时间分配预设较难把握,教学时前松后紧,以后要注意调控好教学活动的节奏。


本课的教学设计,是在新课程标准理念指导下,根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看,整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中,教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌,而是借用学生已有的知识经验和生活实际,有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。


因此,我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任,少一点“关爱”的指导,大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击,让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法,有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。




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