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《圆柱的认识教案》讲课教案

admin3个月前 (05-15)教案设计31

【教学内容】

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《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册P10—12页。


【教学目标】


1.使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征,发展学生的空间观念。


2.让学生经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。


3.通过学生自主研究,使学生掌握研究立体几何的一般方法,丰富其学习数学的积极体验。


【教学重点】


使学生掌握圆柱的基本特征


【教学难点】


圆柱的侧面与它的展开图之间的关系


【教具、学具准备】


圆柱体实物及模型、王牌、直尺、色卡纸、剪刀、胶带、小棒、ppt课件等。


教学过程


一、复习旧知,渗透学习方法。


师:(出示长方体的模型),我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面?


生:长方体的组成,就是长方体有6个面,12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。


师:正向大家所说,我们在认识一种几何图形时,通常研究它的两个方面:即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。


【评析】用长正方体的学习方法来研究圆柱体,体现了研究方法的一致性,有利于学生学习能力的提高。




二、图片引入,探索圆柱的特征。


1.课件引出研究问题。


师:屏幕上的这些物体都是什么形状的?(课件出示:比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等)


(课件抽出圆柱的几何模型)今天我们一起研究圆柱的认识。(板书课题)


2.结合实物,初步探索圆柱的组成。


师:研究圆柱,我们先要研究圆柱的组成,每个人都有一个圆柱形的物体,请大家用手摸一摸,看一看,援助是有哪几部分组成的?(学生独立观察、操作)


生1:圆柱有三部分组成,两个圆和一个周围的面。


生2:两个圆的面积相等,


生3:圆柱有无数条高。


师:你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗?(学生指)


教师划一条侧面上的斜线,这是圆柱的高吗?为什么?两个底面圆心的连线是高吗?高有多少条?


师:大家的观察很仔细,确实圆柱是由三部分组成的,两个圆和一个曲面,并且两个圆的面积相等,在圆柱中,两个圆叫圆柱的底面,曲面叫做圆柱的侧面,圆柱有无数条高。(板书)      


3.设置问题障碍,深化特征的研究。


师:通过刚才的研究,我们知道:圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的,是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢?(不是)我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面,他们能不能组成一个圆柱呢?(不能)


圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢?请大家以小组为单位,结合手中的学具进行研究。


汇报1:


生1:圆的大小和侧面的粗细一样。


师:大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关还不够具体,谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系?再次进行小组合作


汇报2:


组1:我们可以把圆柱的侧面剪开,把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形,就容易进行比较了。


师:这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形,是沿哪里剪的?(圆柱的高)这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书:化曲为直


在以前的学习中,还有哪些知识也用到了这一方法?


生2:学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。


生3:学习圆的面积时我们也是用到了这一思想,把原转化成了近似的长方形。


师:大家的想法很有创造力,那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系?


组2:现在长方形的长等于圆柱的底面周长。


师:大家把剪开的圆柱体再围起来,验证一下这位同学的结果。(学生操作)


还有其他发现吗?


生4:长方形的宽等于圆柱的高。


师:现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系?


生5:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。


板书:


师:请同位两个用本子作学具互相说一说。


4.课件演示,建构圆柱的特征。


【评析】具有挑战性的问题情境,引导学生的思维层层推进,使学生的操作经验内化到原有的认知结构中,丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时,教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法,潜移默化中教会了学生解决问题的策略。




三、运用特征,解决问题。


师:刚才通过大家的努力,我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸(长62.8厘米、宽31.4厘米),你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗?请大家先讨论应该怎样去做,有了想法后动手操作。(小组合作)


(交流汇报)


组1:我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米,62.8÷3.14÷2=10厘米,所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。


组2:我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长,求出底面半径是5厘米,用圆规画出了两个圆做成了圆柱。


师:请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同,但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征:圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的,圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展,老师真为你们感到高兴。


【评析】圆柱体的制作,引导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略,既培养和发展了学生的应用意识和能力,又发展了学生的空间观念。




四、深化巩固,解决问题


1、下面那些物体是圆柱体,若是,请指出它的底和高,若不是,请说明理由。图略


【设计意图】巩固理解所学新知,重点区分圆柱和圆台。


2、判断题


3、小小设计师


4、小画家




五、课堂小结:


这节课我们逐步认识了圆柱体,我们都探究了圆柱体哪些方面?对圆柱你都知道了什么?


圆柱体在生活中有着广泛的应用,例如:建筑、日常用具、工艺美术、产品设计等方面有着不可替代的作用,也给我们的生活带来很多方便、增加了许多情趣。希望大家能够在今后的学习和生活中,多留心观察,加以利用。




六、板书设计


底面2个圆形完全相同平行


圆柱高两个底面之间的距离有无数条相等


侧面1个曲面


展开后是长方形


长=底面周长宽=高


教学内容:人教课标版六年级数学下册第二单元第一节圆柱的认识(p10-12)


教材分析:


教材先呈现出现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片,通过让学生观察,并提出问题“这些物体形状有什么共同特点?”引导学生思考,再从实物中抽象出圆柱的立体图形,结合图形的名称,使学生对圆柱的认识经历由抽象——表象——抽象的过程。最后让学生说说生活中还见过那些圆柱形的物体,丰富了学生头脑中圆柱形象的储备。同时让学生感受生活中圆柱的广泛应用。


学情分析:圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何体,学生有广泛的认知基础,教学这部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。




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