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《圆柱的表面积教案》讲课教案

admin2个月前 (05-15)教案设计40

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[教材简析] 北师大版数学教材第十二册5—6页内容


[设计理念] 本设计以学生非常熟悉的生活用品为载体,通过让学生观察思考、动手操作与合作交流等学习方式,引领学生主动参与、积极探究圆柱表面积的计算方法,教师积极关注学生的认知背景和生活经验,落实“促进学生主动学习,主动发展”的课标要求。


[教学目标]


 知识与技能:


1、理解圆柱表面积和侧面积含义。


2、掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。


3、会正确计算圆柱的表面积和侧面积。


过程与方法: 经历猜想、操作、验证、应用的学习过程,提高学生解决问题的能力。


情感、态度、价值观: 感受数学与生活的密切关系,增强学习数学的兴趣与数学应用的意识。


[教学重点] 理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。


[教学难点] 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。


[教学手段]


1、教学方法:观察法、分析法、讨论法


2、学习方法:观察、实验、合作、交流


3、教学准备:多媒体课件


[媒体说明]


[教学时间] 40分钟


[教学过程]


一、复习旧知(口答):


1、(1)已知半径或直径,怎样求圆的周长和面积?


(2)长方形的面积 =      


2、什么是表面积?怎样求长方体、正方体的表面积?


二、创设情境,激发兴趣。


   1、教师出示一圆柱形茶叶筒:


要制作这样一个茶叶筒,至少需要多少材料?对于这个问题,你是怎样想的?


2、拿出自备的圆柱体,仔细观察,你有什么发现?(圆柱体是由两个平面和一个曲面围成的立体图形。)


 3、你能否复制出一个同样大小的圆柱体?你打算怎么做?


三、合作探究,学习新知。


1、观察、猜测:


将圆柱的表面展开,会得到什么图形?  (两个底面是一样大的圆形,侧面是一个长方形或平行四边形。)


2、动手操作:(分组讨论后再动手操作,并汇报交流)


1组:我们用铅笔在圆柱的侧面画出了一条高,然后把它放倒在纸上,以这条高为起点开始向前滚一圈,并在纸上做好结束的标记,这是圆柱的侧面,再把两个底印在纸上画出两个圆,合起来就能知道大概用多少纸了。


2组:我们有个大圆柱体,但没有那么大的纸能让它滚一圈,怎么办?


师:对于2组遇到的实际情况,谁有更好的办法来解决?


3组:我们发现可以用长方形纸卷成圆柱体,所以就想到把圆柱体的侧面沿一条线剪开,结果发现它正好是个长方形,再加上两个圆形的底面就可以了。


师:你们真聪明,能利用手中的工具把我们头疼的曲面变成了平面,那么你们仔细观察一下,这条线是什么?


生(齐声):是圆柱体的高。


部分学生认同3组同学的发现,纷纷效仿跟着操作。


老师将3组学生动手操作的结果贴在黑板上。


3、推导圆柱的侧面积计算公式。


  师:这个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系?有什么关系?


生:长方形的面积等于圆柱体的侧面积。


师:长方形的长、宽与圆柱体的什么有关?


生:长方形的长是圆柱体的底面周长,长方形的宽是圆柱体的高。


(板书)     长方形面积=圆柱体侧面积。


长×宽=底面周长×高。


师:如果用S侧表示圆柱体的侧面积,用c表示底面周长, h表示高,那么 S侧=Ch 。  


师:如果已知底面半径为r,圆柱体侧面积也可以写成什么?  (S侧=2πr8226;h )


师:还有没有不同的想法?


4组:如果不沿高去剪,而是沿一条斜线来剪,结果就不是长方形,而是平行四边形。


5组:我们小组剪出的侧面是一个正方形,它的底面周长和高相等。


师:那你们能计算出这个侧面积吗?需要测量哪些数据?(高和直径或底面周长)


4、反馈练习。( 课件出示 )


  求下面各圆柱的侧面积:


  (1)c = 6.28 dm  , h = 3 dm ;        (2)r = 5cm  ,  h = 5 cm ;


5、引导学生总结圆柱的表面积公式。


课件出示圆柱的表面展开图,学生根据提示填空。


因为圆柱的表面展开后可得到:两个底面是大小相等的(   ),一个侧面是(  )或(  )形,所以圆柱的表面积就等于两个圆面积加上一个长方形的面积。即:


(板书结论)  圆柱表面积=底面积×2 + 侧面积


 6、练兵场。( 课件出示 )


    计算下面各圆柱的表面积:


  (1)S侧= 25.12 cm , S底=12.56 cm ;      (2)d = 6 dm ,h = 40cm .


(2)一个茶叶筒高2 dm,底面周长31.4 cm .做这样一个茶叶筒至少需要多少材料?


四、指导练习,及时反馈。


1、学生独立完成教材第六页练一练第一题的第一小题,集体订正。


2、教材第六页试一试:


重点交流“无盖水桶”的表面积,要计算的是哪几个面的面积。


3、教材第六页练一练第2题:  


重点理解“压路机前轮转一周,压路的面积就是圆柱的侧面积”。


五、课堂小结,布置作业。


1、这节课你有什么收获?


2、课后计算自己做的圆柱体,看看每个圆柱各需要多大的材料。


[板书设计]


圆柱的表面积


                圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高    


S侧 = Ch    或     S侧 = 2πr8226;h


圆柱的表面积 = 底面积×2 + 侧面积


       


[课后评议]


本节课能充分发挥学生的主动性,通过动手操作、合作探究并总结出圆柱表面积的计算方法。一开始,通过观察圆柱形茶叶筒,学生了解了圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的,而计算圆柱底面积就是计算圆面积。然后在学生初步理解圆柱表面积的含义后,重点安排学生进行圆柱侧面积计算方法的探索。学生通过剪、卷、滚等一系列动手操作活动探索出圆柱的侧面是一个长方形或平行四边形,从而推导出圆柱侧面积计算公式,也顺势得出圆柱表面积的计算方法。没有了生硬的填鸭式灌输教学,用的时间也稍微长了一些,但是学生在“作中思、思中学”,因而学得轻松、快乐,效果自然好很多。


 


[教后反思]


一、创造性地使用教材。


圆柱的表面积教材首先沿着一条高剪开罐头盒的商标纸,使学生初步感知圆柱的侧面展开图是一个长方形,再将这个长方形与圆柱侧面相比较,得到长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而推导出圆柱的侧面积的计算方法,接着教材安排例题,已知圆柱的底面直径与高,求圆柱的侧面积,再直接给出圆柱表面积的计算方法。教材把圆柱侧面展开定位在沿高剪开得到一个长方形,逼学生“上路”,这样不利于培养学生的探索精神。我改变了这种传统的教学方法,在初步认识圆柱后直接让学生“复制”圆柱体,大胆地放手让学生自己去探索,学生在自己动手操作过程中,尝试用剪、卷、滚的方法将圆柱的表面展开,得到两个圆形的底面和一个长方形的侧面,从而切实掌握圆柱的表面展开图及侧面积、表面积的计算方法,感受到学习数学的乐趣。


二、让出课堂空间,提供学生自主探究的机会。


伟大的教育学家霍姆林斯基说过:“在每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”新课程标准中也指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”将课堂向学生开放,学生在制作圆柱过程中发现,圆太大或太小了都做不成圆柱,只有当圆的周长与侧面图形的底边长度相等时才能做成圆柱。平形四边形、长方形、正方形的面积就是圆柱的侧面积,长方形的长、正方形的边长和平行四边形的底就是圆柱的底面周长,长方形的宽、正方形的边长和平行四边形的高就是圆柱的高,归纳出圆柱侧面积的计算方法,以及圆柱表面积的计算方法。这些都不是教师“灌”给他们的,教师只是教学中的组织者、引导者与合作者,教师的任务是引导和帮助学生去发现、去探究。课堂应是学生的课堂,教师少讲、少说,把大量的时间和空间还给学生,为学生营造一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境,让学生自主探究,真正成为了学习的主人。




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