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《五年级数学--梯形的面积教案(教学设计)》讲课教案

admin2个月前 (05-15)教案设计39

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教学目标:


1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。


2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;。


3、通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,发展学生的空间观念。


4、渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。


教学重点:理解并掌握梯形面积公式,会计算梯形的面积。


教学难点:自主探究梯形面积公式。


教具准备:CAI、完全一样的梯形若干个。


学具准备:每生准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般)


课前预习:梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、(你能不能把梯形转化成前面学过的图形,需要用笔直尺、画一画。)小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。


教学过程


课前准备:谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等,让大家都来了解你。


我们先介绍这,我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。


一、创设情境,激发兴趣。


(出示情境图)。


谈话:同学们,今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池,请仔细观察,你能发现哪些数学信息


生:1号甲鱼池的形状是梯形的,每平方米放养甲鱼苗200只。


师:根据发现,你能提出什么数学问题?


学生观察情境图,提出问题。


生:1号甲鱼池的面积有多大?


师:你提的问题很好,同学们想不想知道。谁还能提出什么问题?


生:1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?


二、自主探究梯形的面积计算方法。


1.教师:刚才同学们提的问题都很有价值。(课件)我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积,也就是求什么图形的面积?


生:梯形。


师:你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题:梯形的面积。


教师:如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积,想一想,你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思考,然后在小组内交流一下你的方法。


2.小组讨论交流,教师巡视了解。


3.展示、汇报交流。


师:哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。


生1:(方法1)——把梯形分成平行四边形和三角形,分别计算出它们的面积,再求出它们的面积和。


师:你觉得这个方法行吗?大家看,这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求,谁是这样想的?


师:谁有不同的方法?


生2:(方法2)——把梯形分成两个三角形,求出每个三角形的面积,再计算出它们的面积和。


师:你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积,真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?


生3:(方法3)——把两个完全一样的梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。


师:这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?


这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积等于底乘高,这个底是谁的底?高呢


生:平行四边形的底,平行四边形的高。


师:平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。


师:大家看,这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?


师:大家用手中的梯形拼一拼,谁再上来拼一拼,再说给同学们听听。


师:看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?


生4(方法四):我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形,一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。


师:这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。


生:是两个直角梯形。


师汇总:对,刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积,你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示)


第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;


第二种是把梯形分割成两个三角形;


第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。


表扬:这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法,你们真的很棒。这种方法很重要,在以后的学习中我们会经常用到。


我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式,那么梯形也有自己的面积计算公式。


师:大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?


生:上底和下底,高


生:与腰有关。


师:梯形的面积到底与它们有什么关系呢?你们想不想研究?


三、探究操作,推导出梯形面积公式:


(一)出示问题,明确目标


我们首先来看这三种方法,根据我们现有水平,由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难,下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。


(点课件)大家一起来看这种方法,同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。


师板书:两个完全一样的梯形拼成平行四边形


梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2


=底×高÷2。


拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?根据这些关系,你能推导出梯形面积计算方法吗?


师:下面就请同学们用手中的梯形拼一拼,想一想,怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。


(二)自主探究  合作学习


小组内讨论交流。


学生分组动手操作,教师巡视指导


教师参与到每个小组中进行讨论和指导,以便发现和收集信息。


(三)成果交流,质疑解难 


1.全班展示回报:


师:哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。


生:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底),平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。


师表扬:这个小组研究的非常好,推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?


师:你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?


3. 师:刚才同学们经过研究,推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程)


梯形面积=平行四边形面积÷2


梯形面积=底×高÷2


师:拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,就是(上底+下底)×高÷2


师:这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)×高÷2


2 、师:通过研究,我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。


板书面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。


提问:(上底+下底)×高算的是什么?为何要除以2?。


4.学习字母表达式:


谈话:谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?


师:S=(  a+ b ) ×h  ÷2(板书)


四、运用知识,解决情景问题。


师:这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式,现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题:1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?(课件出示题目)


请学生做在练习本上。两名学生板演,其余学生独立练习。全班交流。


四、随堂检测,巩固目标。


师:看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战,有没有信心。


挑战自我


一、判断


1、两个梯形就可以拼成平行四边形。  (   )


2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。(  )


3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 (  )


师:同学们判断的很好,理解问题很透彻,希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形,你能计算出他们的面积吗?


二、(挑战自我)


解决问题:


1、学校操场要建一个梯形指挥台,平面是梯形,上底是5米,下底8米,高6米, 这个梯形台的平面是多少平方米?


2、一块梯形的墙,上底15米,下底比上底多5米,高是6米,这块墙的面积是多少平方米?


3、一个梯形,上底和下底的和是900px,高300px,它的面积是多少?


师:显示我们聪明才智的机会到了,请同学们大显身手。


4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。求这个梯形羊圈的面积。 


学生独立练习,全班交流。


五、小结。


通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程,推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题,通过这节课的学习你有哪些收获?


同学们收获这么多,你们认为学习快乐吗?希望同学们快乐地学习,快乐地成长,谢谢大家。向在座的老师说再见。


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