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关于解决问题的策略教学设计

admin5个月前 (05-22)教学论文99

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【教学内容】小学数学义务教育实验教科书苏教版第十一册第七单元91页例2,第92页的“练一练”。


【目标预设】1、让学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。2、让学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力,3、让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。


【教学重点】让学生理解并运用假设的策略解决问题。


【教学难点】了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。


【教学过程】


一、情景导入,以旧引新


六(1)班40人去洪泽湖划船,一共租了8只大船和4只小船,每只小船坐的人数是每只大船的,每只大船和每只小船各坐几人?


学生说想法。


师:板书课题:用假设的策略解决问题


二、自主探索、运用策略


1、通过谈话,提出假设 刚才同学们运用替换的策略帮六(1)班的同学们解决了问题,六(2)班同学还想用“租船”问题来考考你们,大家愿意迎接这个挑战吗?(课件出示例题)六(2)班的42位同学去湖边划船,他们一共租用了10只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,租用的大船和小船各有几只?指名说出题目的已知条件和所求问题。


提问:你准备怎样解决这个问题?(小组交流,引导学生提出各种假设。)


引导谈话:在帮六(1)班同学解决问题时大家是怎样想的?(学生可能说出用大船替换小船,或用小船替换大船)可是现在我们还不知道大船和小船的只数,不好进行替换,因此,我们只能假设大船、小船的只数,那么,你们怎么进行假设呢?(留足够的时间给学生思考


交流方案,教师板书: (1)假设10只都是大船;(2)假设10只都是小船;谈话:你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他的想法吗?(3)假设5只大船,5只小船。(如果假设其他不同的只数,也予以肯定)


2、借助画图,进行调整(将自己的思路说给小组的其他同学听) 谈话:同学们提出了三种假设,我们先来研究第一种假设。我们仍然可以用画图的方法来帮助思考。课件演示画示意图的过程。同时进行提问:(1)如果这10只船都是大船,那么一共可以坐多少人?(2)50人与42人比较,多出了几人?为什么会多出8人?


谈话:多出的8人是因为一部分小船被我们当成了大船,我们可以用替换的方法进行调整。


提问:那需要把几只大船调整为小船,才能使10只船正好坐42人呢?先想一想,然后在图上画一画。(学生在提供的图上画一画,教师巡视)


选一同学的画法上台展示,并让学生说说想法。


说明:用一只小船替换一只大船就会减少2人,多出的8人正好是4个2人,所以要把4只大船换成4只小船,这样就可以把多出的8人去掉,使船上正好坐42人。


提问:你现在知道大船、小船各租用几只了吗?会列式解答吗?(学生列式解答)


3、借助列表,再次感知 谈话:刚才我们借助画图找到了调整的策略,解决了实际问题。我们还可以借助表格推算大船和小船的只数。(出示表格)(1)谈话:假设租用5只大船、5只小船(在表中填),这样乘船的总人数是多少?(在表中填算式:5×5+3×5=40)与实际人数42相比,会出现什么问题?(在表中填“少了2人”)(2)引导思考:少了2人,也就是这2人还没坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整呢?(想一想,再在表中填一填,然后在小组内交流每个人的想法。)(3)小组交流,学生展示方法。


谈话:少2人,需要把1只小船调整为1只大船,一只小船调整为1只大船可以多坐2人,这样10只船正好做42人。所以调整为小船4只,大船6只。


4、拓展第三种方法 提问:假设10只全是小船,问题怎样解决呢?(学生思考后回答)学生边说解决问题的过程,教师配合课件演示。相机追问:假设10只都是小船,为什么会剩下12人?剩下12人,说明有几只大船被当成了小船?(学生列式解答)


5、小结 同学们用不同的方法解决了这个乘船问题,比较一下,这几种方法有什么共同之处?明确:这几种方法都运用了假设策略,然后再对假设后的船只进行调整。


三、反馈练习


谈话:下面就用这样的策略解决一些问题。


1、课件出示“练一练”第一题:鸡和兔一共有8只,数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗? 引导学生用画图的方法解答。学生解答后集体交流。提问:为什么要给其中3只动物添2条腿?给一个动物添2条腿后它成了什么动物?提问:如果假设都是兔,应该怎样想?(让学生分小组合作完成)


2、课件出示“练一练”第2题 引导学生列表解答。指导学生观察表格。(1)表上是怎样假设两种展板块数的?(2)用哪种展板替换哪种展板?为什么?(3)为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板?如果有学生提出与教材不一样的思路,也可以让他们按自己的思路解答问题。


四、归纳小结


谈话:今天,我们解决了这么多的数学问题,你有哪些收获?(重点让学生说说如何用假设的策略解决实际问题)


五、了解历史,提升兴趣


我们今天学习的内容就类似于我国古代的数学名题“鸡兔同笼”。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?


你能用今天学习的知识解决这个问题吗?


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